Satır İşlemleri ile Determinant Bulma

2x2 tipide bir matrisin determinantı esas köşegen üzerindeki elemanların çarpımından yardımcı köşegen üzerindeki elemanların çarpımı çıkarılarak elde edilir.

3x3 tipindeki matrislerin determinantı ise Sarrus yöntemiyle yine kolayca hesaplanabilmektedir.

Kofaktör açılımı her boyutta kare matrislerin determinantını bulmada kullanılabilmekte ise de kofaktörlerin buluması zahmetli bir işlemdir.

Satır işlemleri kullanılarak bir matris üst üçgensel hale getirilerek determinant esas köşegen üzerindeki elemanların çarpımına indirgenebilir.

Peki burada elementer satır işlemlerinin determinanta etkisi nasıl olacaktır? Özetle

• İki satırın yerini değiştirmek determinantın işaretini değiştirir.
• Bir satırı herhangi bir sayıyla çarpmak determinantı o sayıyla çarpmak demektir.
• Bir satırın herhangi bir katını bir başka satıra eklemek determinantı değiştirmez.

Aşağıdaki videoda 4x4 tipinde bir matrisin satır işlemleri kullanılarak determinantının nasıl bulunduğu anlatılmıştır.