Gökhan Kelebek Hoca Artık İnstagramda

Evet arkadaşlar, bundan böyle instagramda da sizlere yardımcı olmak düşüncesiyle, matematiğin ve hayatın her alanında paylaşımlarda bulunacağım. Zaten başladım bile. 

Sizin de her hangi bir sorunuz ya da bir diyeceğiniz olursa her zaman bana @gokhankelebek instagram hesabından yollayın gelsin. 

Youtube adresimi bildiğinizi varsayıyorum, ama yine de vereyim, youtube.com/gokhankelebek kanalımda sizler için hazırlamış olduğum matematiğin değişik seviyelerde anlatıldığı videoları her zaman bulabilirsiniz.

Son olarak @kelebektweets Twitter hesabımı da vermiş olayım,  bundan sonra her platformdan bana ulaşabilir istek, soru ve önerilerinizi iletebilirsiniz. 

Satır İşlemleri ile Determinant Bulma

2x2 tipide bir matrisin determinantı esas köşegen üzerindeki elemanların çarpımından yardımcı köşegen üzerindeki elemanların çarpımı çıkarılarak elde edilir.

3x3 tipindeki matrislerin determinantı ise Sarrus yöntemiyle yine kolayca hesaplanabilmektedir.

Kofaktör açılımı her boyutta kare matrislerin determinantını bulmada kullanılabilmekte ise de kofaktörlerin buluması zahmetli bir işlemdir.

Satır işlemleri kullanılarak bir matris üst üçgensel hale getirilerek determinant esas köşegen üzerindeki elemanların çarpımına indirgenebilir.

Peki burada elementer satır işlemlerinin determinanta etkisi nasıl olacaktır? Özetle

• İki satırın yerini değiştirmek determinantın işaretini değiştirir.
• Bir satırı herhangi bir sayıyla çarpmak determinantı o sayıyla çarpmak demektir.
• Bir satırın herhangi bir katını bir başka satıra eklemek determinantı değiştirmez.

Aşağıdaki videoda 4x4 tipinde bir matrisin satır işlemleri kullanılarak determinantının nasıl bulunduğu anlatılmıştır.

Gauss Yok Etme Metodu

Gauss yok etme metodu lineer denklem sistemlerinin çözüm yollarından önemli bir tanesidir. Gauss yok etme metodunda verilen lineer denklem sistemi önce ilaveli matris şeklinde yazılır.

Ardından, elementer satır işlemleri kullanılarak bu ilaveli matris satırca eşelon forma getirilir. Geri yerine koyma işlemiyle sistemin çözümüne ulaşılır. Aşağıdaki videoda Gauss Yok Etme yöntemiyle bir lineer denklem sisteminin nasıl çözüleceğini izleyebilirsiniz.