Örneğin 2x2 boyutlarında bir matrisin determinantı esas köşegen üzerindeki elemanların çarpımından yardımcı köşegen üzerindeki elemanların çıkarılmasıyla elde edilebilir.
Veya 3x3 tipinde bir matrisin determinantı Sarrus Metoduyla kolaylıkla hesaplanabilir. Maalesef bu metod sadece 3x3 matrisler için geçerlidir.
Peki herhangi bir boyutta matrisin determinantı için bir yöntem yok mu? Elbette var, bunlardan biri elementer satır işlemleriyle determinant bulma diğeri ise kofaktör açılımı ile determinant bulma yöntemleridir.
Kofaktör açılımı her boyuttan matrislerin determinantını bize verecektir. boyutları nxn olan bir matrisin her bir elemanına karşılık gelecek şekilde nxn tane kofaktörü vardır. Matrisin satır ya da sütunlarından bir tanesi seçilir (bolca sıfırı olan makbuldür) bu satır veya sütun üzerindeki elemanlar kendilerine ait kofaktörlerle çarpılır ve bu çarpımların toplamı bize matrisin determinantını verir. Yöntemden de anlaşılacağı gibi her bir satır ve sütun bizim için bir alternatif yol verecektir.
Aşağıda kofaktör açılımı ile determinant hesabını anlatan bir video mevcuttur.
Hiç yorum yok :
Yorum Gönder